В 1977 году деятель искусств по приглашению Олега Ефремова перевелся во МХАТ. Здесь Богатырев попал в актерский состав спектаклей «Дни Турбиных» Михаила Булгакова, «Живой труп» Льва Толстого, «Тартюф» Мольера, «Чайка» Антона Чехова. В последнем Юрий изобразил Бориса Тригорина. За постановку отвечал Олег Николаевич. Долгое время исполнитель не мог получить в Москве собственного жилья. Ему приходилось жить то в общежитии, то у друзей: Константина Райкина или Александра Адабашьяна. В 1981 году, после получения звания заслуженного артиста РСФСР, Юрию Георгиевичу выдали однокомнатную квартиру.
Ногинск